如图,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗?为什么?
如图,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗?为什么?
数学人气:147 ℃时间:2019-11-24 10:39:06
优质解答
∠AHE=∠CHG.理由:∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线,∴可设∠BAD=∠CAD=x,∠ABE=∠CBE=y,∠BCF=∠ACF=z,则2x+2y+2z=180°,即x+y+z=90°,在△AHB中,∵∠AHE是△AHB的外角,∴∠AHE=∠BAD+∠ABE=x+y=90°-z,在...
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