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求圆C:x2+y2-4x+4y+4=0被直线l:x-y-5=0所截的弦的长度.
求圆C:x
2
+y
2
-4x+4y+4=0被直线l:x-y-5=0所截的弦的长度.
数学
人气:709 ℃
时间:2020-01-25 08:10:52
优质解答
圆C:x
2
+y
2
-4x+4y+4=0可化为(x-2)
2
+(y+2)
2
=4,
∴圆心坐标C(2,-2),圆的半径为2,
∴圆心C到直线l:x-y-5=0的距离为
|2+2−5|
2
=
2
2
,
∴圆C:x
2
+y
2
-4x+4y+4=0被直线l:x-y-5=0所截的弦的长度为2
4−
1
2
=
14
.
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