有没有搞错?
y=x^2+1在(0,+∞)上明明是增函数嘛!
备注(一):如果是Y=-X2+1在区间(0,+∞)上
令:x+△x>x>0
f(x+△x)-f(x)=[-(x+△x)^2+1]-[-x^2+1]
=[-(x+△x)^2+1]-[-x^2+1]
=-(x+△x)^2+x^2
=-[2△x*x+(△x)^2]<0,得证
备注(二):y=1/x^2+1是减函数:
令:x+△x>x>0
f(x+△x)=1/(x+△x)^2+1
f(x+△x)-f(x)
=[1/(x+△x)^2+1]-[1/x^2+1]
=1/(x+△x)^2-1/x^2
=[x^2-(x+△x)^2]/x^2(x+△x)^2
=-[2△x*x+(△x)^2]/x^2(x+△x)^2<0,得证
证明函数Y=X2+1在区间(0,+∞)上是减函数,
证明函数Y=X2+1在区间(0,+∞)上是减函数,
是Y=-X2+1在区间(0,+∞)上是减函数,不好意思,打错了
是Y=-X2+1在区间(0,+∞)上是减函数,不好意思,打错了
数学人气:842 ℃时间:2019-12-09 00:24:58
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