怎样把极坐标方程转化为直角坐标方程

怎样把极坐标方程转化为直角坐标方程
数学人气:505 ℃时间:2019-10-19 00:39:08
优质解答
(ρ,θ)→(x,y)
x=ρcosθ
y=ρsinθ怎么和你说呢f(ρ,θ)=0→g(x,y)=0.x=ρcosθy=ρsinθ 你给我一个方程吧θ=arctan(y/x)ρ=x^2+y^2所以x^2+y^2=sin(arctan(y/x)+π/3)=(y+√3 x)/(2√(x^2+y^2))(x^2+y^2)^1.5=y/2+√3 x/2sin(θ+π/3)=0.5sinθ+0.5√3 cosθ =0.5[√(1-cos^2 θ)+√(3cos^2 θ)] =0.5[√(1-1/(1+tan^2 θ))+√(3/(1+tan^2 θ))]tan^2 θ=y^2/x^2带入化简 =(y+√3 x)/(2√(x^2+y^2))做错了ρ=√(x^2+y^2)
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