设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一

设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一

数学人气：522 ℃时间：2020-05-23 13:54:56

优质解答

Aa = ra,r为特征根.
a=Ea=A^2a=A(Aa)=Ara=rAa=r(ra)=r^2a
=> r^2=1,r=1 or -1.

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