已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2-1 在(0,2]上是单调的,求实数a的取值范围

（1）显然x^2-2ax+a^2-1=(x-a)^2-1,对称轴为x=a
根据二次函数的性质我们知道,在对称轴的两侧函数都是单调的
则a必然在区间(0,2]外,必有a≥2或a≤0
（2）a≤-1时,在X∈[-1,1]上函数单调递减,此时最小值为f (min)=f(-1)=1+2a;
-1≤a≤1时,最小值即为函数顶点的纵坐标,此时最小值为f (min)=-1；
1≤a时,在X∈[-1,1]上函数单调递增,此时最小值为f (min)=f（1）=1-2a
问题得解!
是个分段函数,函数图象略图象我传不上来，你可以这样啊，横坐标为a，纵坐标为g(a)当a≤-1时,画出g(a)=1+2a图象，是个一次函数，图象只画到-1时候为止，右边部分不要当-1≤a≤1时，是g(a)=-1直线，只取-1≤a≤1之间的一段，显然a=-1时，1+2a=-1，所以图象的左边要和上面一段的右端点重合同样可以画出当1≤a时，g（a）=1-2a的图象，图象也只取相应范围内的部分，几段图象都是连接在一起的，图象有点像一个梯形去掉下底那条线的样子