由题意,方程|x-1|-kx=0可变形为,|x-1|=kx;
设y1=|x-1|,y2=kx,画出函数图象如图所示,
要使方程有且只有一个正实数根,则y1、y2的图象只须在y轴右侧有唯一交点;
∴当k=0时,y2=0,两图象在y轴右侧有一交点(1,0),满足条件;
当k>0时,若k<1,则两图象在y轴右侧有两交点,不满足条件,若k≥1,则两图象在y轴右侧有一交点,满足条件;
当k<0时,两图象在y轴右侧无交点,不满足条件;
所以,k的取值范围是k=0,或k≥1
故答案为:{k|k=0或k≥1}.
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是_.
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是______.
数学人气:783 ℃时间:2019-11-08 12:44:50
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1请问生活中或大自然中说明物质由分子原子微粒子构成有什么例子?
- 2平行四边形ABCD中,DE⊥AD于E,BE⊥CD于F,BE=2,BF=3,平行四边形ABCD的周长为20,平行四边形ABCD的面积为
- 3根据短文内容及首字母提示补全单词完成短文.
- 4His parents insisted on ______to college
- 5二氧化碳气体保护焊电流电压怎样调才合适?
- 6想象《渔歌子》这首词所描绘的景象,先说一说,再写下来.
- 7请问4平方的铜线一千米电阻是多少欧?
- 8turn right at the third crossing 的同义句
- 9构成自然数a的五个数互不相同,这些数字的乘积等于360,求a的最大值
- 10a lot of/a great deal of/a good many的区别