一道高中数学题:求函数y=(3·x的平方-1)/(x的平方+2)的值域 请写出详细过程 谢谢

y=(3x^2-1)/(x^2+2)
(y-3)x^2+2y+1=0
x^2=(2y+1)/(3-y)
所以(2y+1)/(3-y)一定大于等于0
(2y+1)大于等于0且(3-y)大于0,算出结果
或(2y+1)小于等于0且(3-y)小于0,算出结果
取两个结果的并集.