| π |
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tanα+tan
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1−tanα•tan
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| 1 |
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（2）由α∈(
| π |
| 2 |
得sinα＝
| 2 | ||
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所以 sin2α+cos2α＝2sinαcosα+(cos2α−sin2α)＝−
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| 5 |
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已知α∈(π2， π)，tanα=-2． （1）求tan(α+π4)的值； （2）求sin2α+cos2α的值．
已知α∈(
， π)，tanα=-2．
（1）求tan(α+
)的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．
| π |
| 2 |
（1）求tan(α+
| π |
| 4 |
（2）求sin2α+cos2α的值．
数学人气：784 ℃时间：2020-04-01 08:33:57
优质解答
（1）tan(α+
)＝
＝−
．…（4分）
（2）由α∈(
， π)，tanα=-2，
得sinα＝
，cosα＝−
，…（6分）
所以 sin2α+cos2α＝2sinαcosα+(cos2α−sin2α)＝−
−
＝−
．…（10分）
（2）由α∈(
得sinα＝
所以 sin2α+cos2α＝2sinαcosα+(cos2α−sin2α)＝−
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