求解排列组合题一道
求解排列组合题一道
有实验员9人,平均分成3组,去进行内容相同的实验,则共有不同的分配方案为多少种.
有实验员9人,平均分成3组,去进行内容相同的实验,则共有不同的分配方案为多少种.
数学人气：764 ℃时间：2020-05-21 07:20:25
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第一步从中选3个人,共C(9,3)种选法；第二步从剩下6人中再选3个共C（6,3）种选,自然而然剩下最后三个为最后一组.由分步乘法原理共C(9,3)*C（6,3）=84*20；但由于有重复,例如假设分成的三组代号分别为A,B,D；有一种分法先由C(9,3)分出了A组,然后B组,最后剩下C组,又有另一种分法先分出了B组,接着先后分出了A,C；显然这两组重复.可知A,B,C会有6种因先后排列而重复的情况,所以这6种只算1种.以此可知,最后的结果还要除以6,即84*20/6=280种.
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