椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且|PQ|＝10，求椭圆的方程．
椭圆
+
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且|PQ|＝
，求椭圆的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| 10 |
数学人气：268 ℃时间：2020-08-09 23:02:44
优质解答
e＝ca＝32，则c＝32a．由c2=a2-b2，得a2=4b2．由x24b2+y2b2＝1x+2y+8＝0消去x，得2y2+8y+16-b2=0．由根与系数关系，得y1+y2=-4，y1y2＝16−b22．|PQ|2=（x2-x1）2+（y2-y1）2 =5（y1-y2）2 =5[（y1+y2）2-4y1y2]=10...
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