如图在三角形ABC中AB=AC点D在AB上将三角形BDC沿CD翻折点B恰好落在边AC上,且AE=DE,那么角A=几度

依题意：△BCD ≌ △ECD ,可得：∠DBC = ∠DEC ；
已知,AE = DE ,可得：∠ADE = ∠A ；
已知,AB = AC ,可得：∠ACB = ∠B = ∠DEC = ∠ADE+∠A = 2∠A ；
已知,∠A+∠B+∠ACB = 180° ,可得：5∠A = 180° ；
解得：∠A = 36° .