在直角坐标系xOy内,已知点A的坐标是(1,1),点B在坐标轴上,△AOB是等腰三角形,则点B的可能位置有(  ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

在直角坐标系xOy内,已知点A的坐标是(1,1),点B在坐标轴上,△AOB是等腰三角形,则点B的可能位置有(  )
A. 6个
B. 7个
C. 8个
D. 9个
数学人气:335 ℃时间:2019-10-11 04:28:01
优质解答
当OA是底边时,B在线段OA的中垂线上,与坐标轴有2个交点,则满足条件的有2个;
当OA是腰,O是顶角顶点时,B是以O为圆心,以OA为半径的圆与坐标轴的交点,共有4个点;
当OA是腰,A是顶角顶点时,B是以A为圆心,以OA为半径的圆与坐标轴的交点,出去原点O以外有2个点.
则满足条件的点有:2+4+2=8个.
故选C.
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