∴a2+1=3a，b2+1=3b，
∵a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，
∴a、b为一元二次方程x2-3x+1=0的两实数根，
∴a+b=3，ab=1，
∴原式=
| 1 |
| 3a |
| 1 |
| 3b |
=
| a+b |
| 3ab |
=
| 3 |
| 3×1 |
=1．
故选B．
若a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，则11+a2+11+b2的值为（ ） A.12 B.1 C.2 D.4
若a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，则
+
的值为（ ）
A.
B. 1
C. 2
D. 4
| 1 |
| 1+a2 |
| 1 |
| 1+b2 |
A.
| 1 |
| 2 |
B. 1
C. 2
D. 4
数学人气：902 ℃时间：2019-08-20 20:07:10
优质解答
∵a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，
∴a2+1=3a，b2+1=3b，
∵a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，
∴a、b为一元二次方程x2-3x+1=0的两实数根，
∴a+b=3，ab=1，
∴原式=
+
=
=
=1．
故选B．
∴a2+1=3a，b2+1=3b，
∵a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，
∴a、b为一元二次方程x2-3x+1=0的两实数根，
∴a+b=3，ab=1，
∴原式=
=
=
=1．
故选B．
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