①当x≠0时，kOP•kAP=-1，即
| y |
| x |
| y−2 |
| x−1 |
②点A（1，2）是方程（★）的解，…（12分）
∴该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程为x2+y2-x-2y=0（在已知圆内的部分）．…（14分）
已知圆O的方程为x2+y2=9，求该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程．
已知圆O的方程为x2+y2=9，求该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程．
数学人气：947 ℃时间：2020-02-03 07:15:02
优质解答
设P（x，y），连接OP，则OP⊥BC，…（2分）
①当x≠0时，kOP•kAP=-1，即
•
=-1，即x2+y2-x-2y=0．（★）…（8分）
②点A（1，2）是方程（★）的解，…（12分）
∴该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程为x2+y2-x-2y=0（在已知圆内的部分）．…（14分）
①当x≠0时，kOP•kAP=-1，即
②点A（1，2）是方程（★）的解，…（12分）
∴该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程为x2+y2-x-2y=0（在已知圆内的部分）．…（14分）
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