若函数f(x)=根号【(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)】的定义域为R,求实数a的取值范

定义域：(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)≥0,且a+1≠0①a²-1=0,即a=1时,2/（1+1）=1≥0,恒成立②a²-1＞0,即a＞1或a＜-1时,△=(a-1)²-4(a²-1)×2/(a+1)≤0得a²-10a+9≤0(a-1)(a-9)≤0解...为什么分为①a²-1=0，②a²-1＞0这两种情况？第三种情况，a²-1＜0不可能，可以不写出来为什么不可能？因为此时f(x)图像开口向下，一定会存在x使f(x)＜0