对于函数f（x）=a-2/2x+1（a∈R） （1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？ （2）证明函数f（x）的单调性．

（1）若函数f（x）=a-22x+1为奇函数，则f（0）=a-1=0，解得：a=1，当a=1时，f（x）=1-22x+1=2x−12x+1满足f（-x）=-f（x），故存在a=1使函数f（x）为奇函数．（2）设x1＜x2，则2x1+1＞0，2x2+1＞0，2x1＜2x2∴f（x1...