已知a,b∈R,函数f（x）=x^2+ax+1,且f（x+1）在定义域上是偶函数,函数g（x）=﹣bf（f（x+1））+（3b-1）

已知a,b∈R,函数f（x）=x^2+ax+1,且f（x+1）在定义域上是偶函数,函数g（x）=﹣bf（f（x+1））+（3b-1）
函数g（x）=﹣bf（f（x+1））+（3b-1）f（x+1）+2在（﹣∝,﹣2）上是减函数,在（-2,0）上是增函数.（1）求a,b的值.（2）如果在区间（-∝,-1）上存在函数F（x）,满足F（x）·f（x+1）=g（x）,当x为何值时,F（x）取得最小值?试求该最小值,