已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2x有两等根. (1)求f(x)的解析式. (2)求f(x)在[0,t]上的最大值.
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2x有两等根.
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在[0,t]上的最大值.
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在[0,t]上的最大值.
数学人气:795 ℃时间:2019-11-21 20:02:39
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(1)∵方程f(x)=2x有两等根,ax2+(b-2)x=0有两等根,∴△=(b-2)2=0,解得b=2,∵f(x-1)=f(3-x),∴x-1+3-x2=1,∴x=1是函数的对称轴,又此函数图象的对称轴是直线x=-b2a,∴-b2a=1,∴a=-1,故f(x)=-x2...
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