已知函数f（x）=ln（2ax+1）+x33-x2-2ax（a∈R）， （Ⅰ）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围； （Ⅱ）当a=-1/2时，方程f（1-x）=(1−x)33+b/x有实根，求实数b的最大值．
已知函数f（x）=ln（2ax+1）+
-x2-2ax（a∈R），
（Ⅰ）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-
时，方程f（1-x）=
+
有实根，求实数b的最大值．
| x3 |
| 3 |
（Ⅰ）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-
| 1 |
| 2 |
| (1−x)3 |
| 3 |
| b |
| x |
数学人气：105 ℃时间：2019-08-20 08:05:44
优质解答
（I）因为函数y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，所以f′（x）=x[2ax2+(1−4a)x−(4a2+2)]2ax+1≥0在[3，+∞）上恒成立当a=0时，f′（x）=x（x-2）≥0在[3，+∞）上恒成立，所以y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，故a=0...
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