∴A*=|A|A-1，
从而：（kA）*=|kA|•（kA）-1=kn|A|•
| 1 |
| k |
故选：B．
设A是任一n（n≥3）阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有（kA）*=（ ） A.kA* B.kn-1A* C.knA* D.k-1A*
设A是任一n（n≥3）阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有（kA）*=（ ）
A. kA*
B. kn-1A*
C. knA*
D. k-1A*
A. kA*
B. kn-1A*
C. knA*
D. k-1A*
数学人气：871 ℃时间：2020-04-07 18:01:39
优质解答
∵AA*=A*A=|A|E，
∴A*=|A|A-1，
从而：（kA）*=|kA|•（kA）-1=kn|A|•
A−1＝kn−1|A|A−1＝kn−1A*，
故选：B．
∴A*=|A|A-1，
从而：（kA）*=|kA|•（kA）-1=kn|A|•
故选：B．
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