设一平面经过原点及点（6,-3,2）,且与平面4x-y+2z=8垂直,求此平面的方程?

设所求的平面方程为：ax+by+cz=0
则6a-3b+2c=0 ①
平面4x-y+2z=8的法向量n=(4,-1,2)
故4a-b+2c=0 ②
由①-②得：
2a-2b=0
a=b
把a=b代入①得：
6b-3b+2c=0
c=-3b/2
代入平面方程得：
bx+by-3b/2 z=0
即x+y-3/2 z=0
答案：x+y-3/2 z=0