在等差数列{an}中7a5+5a9=0,且a9>a5,则使前n项和Sn取最小值的n等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8
在等差数列{an}中7a5+5a9=0,且a9>a5,则使前n项和Sn取最小值的n等于( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
数学人气:715 ℃时间:2020-01-28 21:52:52
优质解答
设等差数列{a
n}的公差为d,
∵a
9>a
5,∴4d>0即d>0
∵7a
5+5a
9=0,
∴7(a
1+4d)+5(a
1+8d)=0
∴3a
1+17d=0
∴a
1<0
∵a
n=a
1+(n-1)d
−+(n−1)d=
(n−)d>0
∴
n>∵n∈N
*∴a
6<0,a
7>0
当n=6时和最小
故选B
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