| A |
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| 2 |
∵A为△ABC的内角，∴A=
| 2π |
| 3 |
（2）由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA∴a2=（b+c）2-bc
即12=42-bc∴bc=4
∴S△ABC＝
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已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且2cos2A/2+cosA＝0． （1）求角A的值； （2）若a＝23，b+c＝4，求△ABC的面积．
已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且2cos2
+cosA＝0．
（1）求角A的值；
（2）若a＝2
，b+c＝4，求△ABC的面积．
| A |
| 2 |
（1）求角A的值；
（2）若a＝2
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数学人气：456 ℃时间：2020-04-23 18:55:31
优质解答
（1）由2cos2
+cosA＝0，得1+cosA+cosA=0，即cosA=-
，
∵A为△ABC的内角，∴A=
，
（2）由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA∴a2=（b+c）2-bc
即12=42-bc∴bc=4
∴S△ABC＝
bcsinA＝
．
∵A为△ABC的内角，∴A=
（2）由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA∴a2=（b+c）2-bc
即12=42-bc∴bc=4
∴S△ABC＝
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