在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,试判断△AEF是否是直角三角形?试 说明理由.
在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=
CD,试判断△AEF是否是直角三角形?试
说明理由.
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说明理由.
数学人气:843 ℃时间:2019-10-19 20:49:23
优质解答
设正方形的边长为4a,∵E是BC的中点,CF=14CD,∴CF=a,DF=3a,CE=BE=2a.由勾股定理得:AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2,EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2,AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2,∴AF2=EF2+AE2,∴△AEF为直角三角形....
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