设函数f(x)在闭区间(1,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(x)=0.证明:存在一点c∈(0,1),使得cf'(c)+f(c)=f'(c)

设函数f(x)在闭区间(1,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(x)=0.证明:存在一点c∈(0,1),使得cf'(c)+f(c)=f'(c)
数学人气:611 ℃时间:2019-08-18 06:11:50
优质解答
设F(x)=xf(x)-f(x) 函数f(x)在闭区间(1,1)上连续,在开区间(0,1)内可导
F(x)亦如此
F(0)=0 F(1)=0 存在一点c∈(0,1),使得F‘(c)=0 cf'(c)+f(c)=f'(c)
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