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函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是_.
函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是______.
数学
人气:356 ℃
时间:2019-10-19 13:35:07
优质解答
∵函数f(x)的定义域为[a,b],
∴f(-x)中a≤-x≤b,即-b≤x≤-a
∴函数F(x)=f(x)-f(-x)要成立,需满足
a≤x≤b
−b≤x≤−a
,
又∵b>-a>0,∴a≤x≤-a
故函数F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是[a,-a]
故答案为[a,-a]
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