根据正弦定理得：a：b：c=3：5：7，
设a=3k，b=5k，c=7k，k＞0，可得7k为最大边，
设7k所对的角，即△ABC最大角为C，
根据余弦定理得：cosC=
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
| 9k2+25k2−49k2 |
| 30k2 |
| 1 |
| 2 |
又C∈（0，180°），∴C=120°，
则△ABC最大角的值是120°．
故答案为：120°
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC最大角的值是_．
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC最大角的值是______．
数学人气：305 ℃时间：2019-12-14 03:15:05
优质解答
由sinA：sinB：sinC=3：5：7，
根据正弦定理得：a：b：c=3：5：7，
设a=3k，b=5k，c=7k，k＞0，可得7k为最大边，
设7k所对的角，即△ABC最大角为C，
根据余弦定理得：cosC=
=
=-
，
又C∈（0，180°），∴C=120°，
则△ABC最大角的值是120°．
故答案为：120°
根据正弦定理得：a：b：c=3：5：7，
设a=3k，b=5k，c=7k，k＞0，可得7k为最大边，
设7k所对的角，即△ABC最大角为C，
根据余弦定理得：cosC=
又C∈（0，180°），∴C=120°，
则△ABC最大角的值是120°．
故答案为：120°
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