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一列队伍长120m,正以某一速度做匀速直线运动,因有紧急情况,一通讯员以不变的速率跑步从队尾跑到队头,又从队头返回队尾,在此过程中队伍前进了288m,则通讯员在此过程中所通过的
一列队伍长120m,正以某一速度做匀速直线运动,因有紧急情况,一通讯员以不变的速率跑步从队尾跑到队头,又从队头返回队尾,在此过程中队伍前进了288m,则通讯员在此过程中所通过的路程为___m.
物理
人气:549 ℃
时间:2020-05-13 21:15:31
优质解答
设通讯员的速度为V
1
,队伍的速度为V
2
,通讯员从队尾到队头的时间为t
1
,从队头到队尾的时间为t
2
,队伍前进用时间为t.
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程:
t=t
1
+t
2
,
即:
288
v
2
=
120
v
1
-
v
2
+
120
v
1
+
v
2
整理上式得:6V
1
2
-5V
1
V
2
-6V
2
2
=0
解上式得:V
1
=
3
2
V
2
将上式等号两边同乘总时间t,
即V
1
t=
3
2
V
2
t
V
1
t即为通讯员走过的路程S
1
,V
2
t即为队伍前进距离S
2
,则有
S
1
=
3
2
S
2
=432m.
故答案为:432
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