已知x∈[1,2],求函数y=2x²+3x+1/x+1的值域

答：
1囧，打错了，应该是已知x∈[1,2],求函数y=2x²+3x+2/x+1的值域答：

1<=x<=2
y=(2x^2+3x+2)/(x+1)
y=(2x^2+2x+x+1+1) /(x+1)
y=2x +1+1/(x+1)
y=2(x+1)+1/(x+1) -1>=2√[2(x+1)*1/(x+1)] -2=2√2-1
当且仅当2(x+1)=1/(x+1)即x+1=1/√2即x=-1+√2/2时取得最小值2√2-1
因为：1<=x<=2
所以：y是单调递增函数
x=1，y=2+1+1/2=7/2
x=2，y=4+1+1/3=16/3
所以：值域为[7/2，16/3]第五行有问题y=2x+1+1/（x+1） ≠ y=2（x+1）+1/（x+1）后面有个-1