设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若a=33,c=5,求b.

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若a=3
3
,c=5,求b.
数学人气:610 ℃时间:2019-08-18 06:57:41
优质解答
(Ⅰ)由a=2bsinA,
根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,所以sinB=
1
2

由△ABC为锐角三角形得B=
π
6

(Ⅱ)根据余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7.
所以,b=
7
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