若a与b是无理数,则ab是无理数

若a与b是无理数,则ab是无理数
是真命题还是假命题.说明原因.我觉得是真的.但是答案是假的.为什么.
数学人气:596 ℃时间:2019-10-19 00:15:37
优质解答
假命题
举个反例即可
a=√2+2
b=√2-2
都是无理数
ab=(√2)²-2²=2-4=-2是有理数
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