已知数列an是等比数列,a1＝2,a4＝16 设数列bn＝lgan 求证bn是等差数列并求其前n项和

因为数列an是等比数列,所以可设an=2*q^(n-1)于是 a4=2*q^3=16所以 q=2所以an=2^n所以bn=lgan=lg2^n=nlg2于是bn-b(n-1)=nlg2-(n-1)lg2=lg2所以数列{bn}是以b1=lg2为首项,lg2为公差的等差数列所以Sn=b1+b2+.+bn=lg2+2l...