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如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线. (1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数; (2)在△BED中作BD边上的高; (3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
数学
人气:641 ℃
时间:2020-09-03 10:28:37
优质解答
(1)在△ABE中,∵∠ABE=15°,∠BAD=40°,
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°;
(2)如图,EF为BD边上的高;
(3)∵AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,
∴S
△ABD
=
1
2
S
△ABC
,S
△BDE
=
1
2
S
△ABD
,
∴S
△BDE
=
1
4
S
△ABC
,
∵△ABC的面积为40,BD=5,
∴S
△BDE
=
1
2
BD•EF=
1
2
×5•EF=
1
4
×40,
解得EF=4.
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