令y=-x,代入,
f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
令x=y,代入
f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)
两式相减,得到
f(x)[f(-x)-f(x)]=0
所以f(x)=0或者f(-x)-f(x)=0
当f(x)=0时,它的图像就是x轴,当然关于y轴对称,所以是偶函数
当f(-x)-f(x)=0时,很显然满足偶函数的定义
综上为偶函数
f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数 急
f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数 急
数学人气：809 ℃时间：2020-01-27 23:30:43
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