△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，那么b等于（ ） A.1+32 B.1+3 C.2+32 D.2+3
△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
，那么b等于（ ）
A.
B.
1+C.
D.
2+数学人气：914 ℃时间：2019-10-29 15:58:14
优质解答
∵a，b、c成等差数列，∴2b=a+c，得a
2+c
2=4b
2-2ac，
又∵△ABC的面积为
，∠B=30°，
故由
S△ABC＝acsinB＝acsin30°＝ac＝，
得ac=6．
∴a
2+c
2=4b
2-12．
由余弦定理，得
cosB＝＝＝＝，
解得
b2＝4+2．
又b为边长，∴
b＝1+．
故选B
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