在三角形ABC中.a,b,c分别为角A,B,C的对边.如果a,b,c成等差数列,角B=30°,三角形面积为3/2,求b.

面积S=1/2acsinB
ac=6
a,b,c成等差数列
a+c=2b
(a+c)^2=4b^2
a^2+c^2+2ac=4b^2
a^2+c^2=4b^2-12
由余弦定理
a^2+c^2-2ac*cosB=b^2
得,
b^2=4+2√3
b=√3+1