如图,抛物线y=x2+bx+c的顶点为D(-1,-4),与y轴交于点C(0,-3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧). (1)求抛物线的解析式;(2)连接AC,CD,AD,试证明△ACD为直角三角形;(3)若
如图,抛物线y=x2+bx+c的顶点为D(-1,-4),与y轴交于点C(0,-3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AC,CD,AD,试证明△ACD为直角三角形;
(3)若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使以A,B,E,F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AC,CD,AD,试证明△ACD为直角三角形;
(3)若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使以A,B,E,F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
数学人气:483 ℃时间:2019-10-19 18:50:36
优质解答
(1)由题意得-b2=-14c-b24=-4,解得:b=2,c=-3,则解析式为:y=x2+2x-3;(2)由题意结合图形则解析式为:y=x2+2x-3,解得x=1或x=-3,由题意点A(-3,0),∴AC=9+9=32,CD=1+1=2,AD=4+16=25,由AC2+CD2=AD2,所...
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