已知直角三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,a+b=3+根号3),则a=_____

以√代表根号
直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半,所以c=2b,
根据勾股定理可得a=根号3b
代入式子a+b=3+√3
即a+b=√（3）b+b=(1+√3)b
所以b=（3+√3）/(1+√3)
分子分母同乘以（√3-1）可得b=√3
所以a=√3b=3