已知双曲线的两个焦点为F1,F2,虚轴的一个、端点B,且角F1BF2=2π／3,求此双曲线的离心率
已知双曲线的两个焦点为F1,F2,虚轴的一个、端点B,且角F1BF2=2π／3,求此双曲线的离心率
数学人气：467 ℃时间：2019-08-20 05:24:04
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设原点为o,由题意得角OBF2=π／3,又因为三角形OBF2是直角三角形,OB=b,OF2=c,所以OF2/OB=c/b=TANπ／3=根号3,即c=根号3b,c的平方=3b的平方=3（c的平方-a的平方）,合并同类项得2c的平方=3a的平方,所以c/a=3/2开方.即e=3/2开方
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