如图，D为△ABC的边AC上的一点，∠DBC=∠A，已知BC=2，△BCD与△ABC的面积的比是2：3，则CD的长是（ ） A.43 B.3 C.233 D.433
如图，D为△ABC的边AC上的一点，∠DBC=∠A，已知BC=
，△BCD与△ABC的面积的比是2：3，则CD的长是（ ）
A.
B.
C.
D.
数学人气：777 ℃时间：2019-08-21 06:11:32
优质解答
∵∠DBC=∠A，∠C=∠C
∴△BCD∽△ACB，
∴
=
，
即BC
2=AC•CD，
∵△BCD与△ABC的面积的比是2：3，
∴
AC•BC•sinC：
CD•BC•sinC=2：3，
∴AC=
CD，
解得CD=
．
故选C．
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