f(x)=根号X平方－2x-3的定义域　十字法算出来　是－1　3　为什么不是 [－1.3]　　答案是　（－∞,－1）U(3,.

你的题目太含糊了,我看了半天才明白的题意,原题应该是这样：
“f(x)=根号（X平方－2x-3）的定义域”.
根号里面的必须是非负数,
所以：X²－2x-3≥0
（x+1)(x-3)≥0
两个因数(x+1)和(x-3)必须同号.
1、当x+1≥0,(x-3)≥0时,x≥-1,同时x≥3,记住口诀：大大取大,所以解集是x≥3,即(3,.+∞).
2、当x+1≦0,(x-3)≦0时,x≦-1,同时x≦3,记住口诀：小小取小,所以解集是x≥3,即(3,.+∞).
3、所以　答案是　（－∞,－1）U(3,.+∞)