由题意知Δ≥0
(1)若Δ=0
方程的根大于零,与题意不符,舍去.
(2)若Δ>0
则a≤9/4
令f(x)=x^2-(2a-1)x+a^2-2
(ⅰ)若两个都是负根,或一个负根、另一个根是零
则(2a-1)/2<0
f(0)≥0
连列号打不出,从图像就可以得出这两个方程
所以a≤-√2
(ⅱ)若一个根是负根,另一个根是正根
则f(x)<0
所以-√2<a<√2
综上所述,a<√2
方程x的平方减去(2a-1)加上a的平方减2等于零至少一个负实根的充要条件.
方程x的平方减去(2a-1)加上a的平方减2等于零至少一个负实根的充要条件.
数学人气:667 ℃时间:2020-05-21 17:05:53
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