求定积分.(e^arctan x)/[(x^2+1)^(3/2)]的原函数
求定积分.(e^arctan x)/[(x^2+1)^(3/2)]的原函数
数学人气:752 ℃时间:2019-12-16 00:56:36
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∵∫e^y*cosydy=e^y*(cosy+siny)/2+C (C是积分常数)∴ ∫e^(arctanx)dx/(x²+1)^(3/2)=∫e^y*sec²ydy/sec³y (令y=arctanx,则cosy=1/√(x²+1),siny=x/√(x²+1))=∫e^y*cosydy=e^y*(cosy+siny...
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