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两定点的距离为6,点M到这两定点的距离的平方和为26,求M的轨迹方程.
两定点的距离为6,点M到这两定点的距离的平方和为26,求M的轨迹方程.
数学
人气:428 ℃
时间:2019-12-07 11:03:16
优质解答
设两定点分别为A,B,以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系如图:
∵|AB|=6,则A(-3,0),B(3,0),
设M(x,y),
则|MA|
2
+|MB|
2
=26,
即
(
(x+3
)
2
+
y
2
)
2
+(
(x-3
)
2
+
y
2
)
2
=26
.
整理得:x
2
+y
2
=4.
∴M的轨迹方程是x
2
+y
2
=4.
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