已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a>0
已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a>0
(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;
(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.
(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;
(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.
数学人气:131 ℃时间:2019-11-04 13:18:32
优质解答
(1)∵f(x)= (2a+1)/a-1/a²x =(-1/a²)/x+(2a+1)/a 且a>0∴1/a²>0 ∴-1/a²<0 (这题类似反比例函数y=k/x,k≠0相当于k=-1/a²)∵反比例函数y=(-1/a²)/x在[m...
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