如图,在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点D,DE∥AC交BC于点E,DF∥BC交AC于点F. (1)点D是△ABC的_心; (2)求证:四边形DECF为菱形.
如图,在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点D,DE∥AC交BC于点E,DF∥BC交AC于点F.
(1)点D是△ABC的______心;
(2)求证:四边形DECF为菱形.
(1)点D是△ABC的______心;
(2)求证:四边形DECF为菱形.
数学人气:971 ℃时间:2019-08-28 15:44:55
优质解答
(1)点D是△ABC的内心.(2分)(2)证法一:连接CD,(3分)∵DE∥AC,DF∥BC,∴四边形DECF为平行四边形,(4分)又∵点D是△ABC的内心,∴CD平分∠ACB,即∠FCD=∠ECD,(5分)又∠FDC=∠ECD,∴∠FCD=∠FDC∴FC...
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