如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC （1）求证：AB=AC； （2）求证：点O在∠BAC的平分线上．

证明：如图，连接AO．（1）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠AEC=∠ADB=∠BEC=∠CDB=90°．∵OB=OC，∴∠DBC=∠ECB．在△BCD和△CBE中，∠BEC＝∠CDB∠BCE＝∠DBCBC＝CB，∴△BCD≌△CBE（AAS），∴∠DBC=∠ECB，故AB=AC．（2...