矩阵相似与合同问题

如果A和B是Hermite矩阵且相似,那么A和B合同,因为它们酉相似.实数域上类似.但是一般的域不保证.
如果不是Hermite矩阵,那么相似不保证合同.
无论如何合同是无法推出相似的,Hermite正定矩阵和单位阵合同,但不可能保证相似.