函数y=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+π4)的一个单调递增区间是( ) A.[-π2,π2] B.[-5π4,9π4] C.[-π4,3π4] D.[π4,5π4]
函数y=cos
2ωx-sin
2ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+
)的一个单调递增区间是( )
A. [-
,
]
B. [-
,
]
C. [-
,
]
D. [
,
]
数学人气:975 ℃时间:2019-10-19 01:19:23
优质解答
因为:y=cos
2ωx-sin
2ωx=soc2ωx,
最小正周期是T=
=π.
∴ω=1.
所以f(x)=2sin(ωx+
)=2sin(x+
).
2kπ-
≤x+
≤2kπ+
⇒2kπ-
≤x≤2kπ+
k∈Z.
上面四个选项中只有答案B符合要求.
故选:B.
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